Wyznacz wzór funkcji liniowej,jezeli jej wykres przechodzi przez punkty A i B.
A=(-3,4)
B=(7,4)
Proszę o dokładne napisanie co z czego bo ja tego nie umiem zrobić.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Tak naprawdę najlepiej podstawić do wzoru:
![(x-x_1)(y_2-y_1)-(y-y_1)(x_2-x_1)=0 (x-x_1)(y_2-y_1)-(y-y_1)(x_2-x_1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-x_1%29%28y_2-y_1%29-%28y-y_1%29%28x_2-x_1%29%3D0)
to współrzędne danych pkt: ![A=(x_1,y_1),\ B=(x_2,y_2) A=(x_1,y_1),\ B=(x_2,y_2)](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%28x_1%2Cy_1%29%2C%5C+B%3D%28x_2%2Cy_2%29)
![[x-(-3)](4-4)-(y-4)[7-(-3)]=0\\ (x+3)\cdot0-(y-4)\cdot10=0\\ 0+10y-40=0\ ||:10\\ y-4=0 [x-(-3)](4-4)-(y-4)[7-(-3)]=0\\ (x+3)\cdot0-(y-4)\cdot10=0\\ 0+10y-40=0\ ||:10\\ y-4=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Bx-%28-3%29%5D%284-4%29-%28y-4%29%5B7-%28-3%29%5D%3D0%5C%5C+%28x%2B3%29%5Ccdot0-%28y-4%29%5Ccdot10%3D0%5C%5C+0%2B10y-40%3D0%5C+%7C%7C%3A10%5C%5C+y-4%3D0)
![y=4 y=4](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D4)
.
gdzie
Po podstawieniu wychodzi:
a w postaci kierunkowej:
Akurat dla tych pkt mozna też na logikę, bo druga współrzędna obu z nich jest równa 4, czyli leżą na jednej prostej równoległej do osi x i przechodzącą przez 4, więc prosta musi mieć wzór
A=(-3;4)
B=(7;4)
y=ax+b
Za x i y trzeba podstawić współrzędne punktów A i B, a później wyliczyć a i b:
4=-3a+b
4=7a+b
-4=3a-b
4=7a+b
------------+
10a=0
a=0
{a=0
{b=4
Jest to prosta y=0·x+4, czyli y=4.