Question

Wyznacz wzór funkcji liniowej f, która spełnia następujące warunki f(x-1) - f(x)=2 dla dowolnego x należącego do zbioru l. rzeczywistych oraz f(1)=4.

Wiem, że trzeba do wzoru ogólnego liniówki podstawić dane i rozwiązać układ, ale co mam zrobić z tym pierwszym warunkiem? Nie bardzo wiem o co chodzi, proszę o pomoc ;)

Answer 1

y= ax+b

f(x) = ax+b

f(x-1)=a(x-1) +b

 

czyli mamy układ równań:

 

a(x-1) +b - (ax+b) = 2

a*1 + b = 4

 

ax - a + b - ax - b =2

a+b=4

 

-a=2

a=-2

 

-2+b=4

b=6

 

odp.

y=-2x+6         

Answer 2

w załaczniku rozwiązanie