Question

Wyznacz wzór funkcji f(x)- 2x²+bx+c w postaci kanonicznej wiedząc,że jej miejsca zerowe są rozwiązaniami równania |x-3|=5

Answer 1

|x-3|=5

x-3=5     lub -(x-3)=5

x=8              -x+3=5

-x=2

x=-2

 

f(x)= 2x²+bx+c

x=8      f(x)=0         0=128+8b+c

x=-2     f(x)=0         0=8-2b+c

 

układ równań

0=128+8b+c

0=8-2b+c

 

c=-128-8b

-8=-2b-128-8b

 

c=-128-8b

120=-10b

 

c=-128-8b

b=-12

 

c=-32

b=-12

 

f(x)=2x²-12x-32