Question

wyznacz wymiary trojkata prostokątnego jeśli jego boli maja długósc:
(zad 1-2)

Answer 1

Odpowiedź:

2

a²+b²= c² -----------trójkąt prostokątny

a²+b²>c² ---------- trójkąt ostrokątny

a²+b²<c²----------- trójkąt rozwartokątny

a

4,5,6

4²+5²=6²

16+25≠36

41>36 ---------------------ostrokątny

11,60,61

11²+60²=61²

121 +3600 = 3721

3721=3721 --------------prostokątny

7,10,15

7²+10²=15²

49+100≠225

149<225 --------------rozwartokątny

1

znowu korzystamy z Tw. Pitagorasa

x²+b²=c²

x²+(x+2)²= (x+4)²

x²+x²+4x+4 = x²+8x+16

2x²-x²+4x-8x+4-16 =0

x²-4x-12= 0 -------------rozwiazujesz równanie kwadratowe

Δ= b²-4ac

Δ= 16- 4*(-12*1) = 16+48=64; √Δ=8

x₁ = (-b-√Δ)/2a = (4-8)/2 = -2∉n (długość boku nie może być ujemna)

x₂= (-b+√Δ)/2a = (4+8)/2 = 6

długości boków to 6,8,10

sprawdzam

6²+8²=10²

36+64=100

100=100

b

x²+(x+7)²= (x+8)²

x²+x²+14x+49=x²+16x+64

2x²-x²+14x-16x+49-64=0

x²-2x - 15 = 0

Δ = 4+60 = 64; √Δ=8

x₁ =  (2-8)/2 = -3∉N

x₂= (2+8)/2 = 5

długości boków to 5, 12,13

sprawdzam

5²+12²= 13²

25+144 = 169

169=169

Szczegółowe wyjaśnienie: