Question

wyznacz wszytkie wartosci parametru m dla ktorych proste o rownaniach (mkwadrat + 4m)x-y+1=0 i -5x+y-1=0 mają nieskończenie wiele punktów wspólnych.

Ma wyjsc m=-5 m=1

Prosze o rozwiazanie

daje naj

Answer 1

Proste musza sie pokrywac zatem musi byc ta sama prosta
(m^2+4m)x-y+1=0
-5x+y-1=0 /(-1)
5x-y+1=0
zatem
m^2+4m=5
m^2+4m-5=0
m^2-m+5m-5=0
m(m-1)+5(m-1)=0
(m-1)(m+5)=0
m-1=0 v m+5=0
m= 1 v m= -5
mozna tez delte m1 i m2 a tak krocej
odp.
m= 1 lub m= -5