Question

wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla ktorych funkcja okreslona wzorem f(x)=(-m³+9m)x+m+2 jest funkcja malejaca. dla jakich wartosci parametru m wykresem funkcji f(x) jest prosta rownolegla do prostej o rownaniu y=8x-5?

prosze o szczegolowe obliczenia+opisowka

Answer 1

To jest funkcja liniowa. Żeby była malejąca, to musi być a<0.

a=-m³+9m

-m³+9m<0

-m(m²-9)<0

-m(m-3)(m+3)<0

wykres

m∈(-3,0)u(3,∞)

 

 

Żeby proste były równoległe, muszą mieć taki sam współczynnik kierunkowy.

-m³+9m=8

-m³+9m-8=0

-1³+9*1-8=0

-1+9-8=0

0=0 ⇒ 1 jest pierwiastkiem

 

schemat Hornera

 

-m²-m+8=0

Δ=(-1)²-4*(-1)*8

Δ=1+32

Δ=33

√Δ=√33

 

m₁=(-(-1)-√33)/(2*(-1))
m₁=(1-√33)/-2

m₁=(-1+√33)/2

 

m₂=(-(-1)+√33)/(2*(-1))
m₂=(1+√33)/-2

m₂=(-1-√33)/2

 

m=1 ∨ m=(-1+√33)/2 ∨ m=(-1-√33)/2