Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których rozwiązania równania spełniają warunek.... Question from @ShaggyBeer

December 2018 1 12 Report

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których rozwiązania $x_{1} , x_{2}$ równania $x^{2} - (2m+1)x + m^{2} +2 = 0$ spełniają warunek $x_{1} =2 x_{2}$

Cyna4 Witaj.

$x^{2}-(2m+1)x+m^{2}+2=0\\\\a=1\ \ b=-2m-1\ \ c=m^{2}+2\\\\\Delta=(-2m-1)^{2}-4\cdot1\cdot(m^{2}+2)=4m^{2}+4m+1-4m^{2}-8=\\\\=4m-7$

Równanie ma pierwiastki, gdy:

$\Delta>0\\\\4m-7>0\\\\4m>7\\\\m>\frac{7}{4}\\\\m\in(\frac{7}{4};+\infty)$

Układamy układ równań i wyznaczamy pierwiastki równania w zależności od parametru m:

$\left \{ {{x_{1}=2x_{2}} \atop {x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}}} \right. \\\\ \left \{ {{2x_{2}-x_{1}=0} \atop {x_{1}+x_{2}=2m+1}} \right. \\+------\\\\3x_{2}=2m+1\\\\x_{2}=\frac{2m+1}{3}\\\\ \left \{ {{x_{1}=\frac{4m+2}{3}} \atop {x_{2}=\frac{2m+1}{3}}} \right.$

Bierzemy wzór na iloczyn i wyznaczamy szukaną wartość parametru:

$x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}\\\\\frac{2m+1}{3}\cdot\frac{4m+2}{3}=m^{2}+2\\\\(2m+1)(4m+2)=9m^{2}+18\\\\8m^{2}+8m+2=9m^{2}+18\\\\m^{2}-8m+16=0\\\\(m-4)^{2}=0\\\\m=4\ \cap\ m\in(\frac{7}{4};+\infty)\\\\m=4$

1 votes Thanks 4

Witam otóż mam problem z obrazami.Mam obraz zapisany na komputerze i chce np. tylko jakąś część tego obrazu załóżny środek. Robię tak: powiększam określony fragment i co dalej jak go zapisać czy tak się w ogole da?? Pomocy! Daje NAJLEPSZE !

Answer

ShaggyBeer October 2018 | 0 Replies

Podajcie mi kilka sposobów na nauczenie się 200 słówek (min 3 sposoby)

Answer

Dla jakich wartości parametru m rozwiązania równania spełniają warunek ?

Dla jakich wartości parametru m funkcja kwadratowa f(x)= ma dwa różne miejsca zerowe spełniające warunek ?

DUŻO PUNKTÓW Dla jakich wartości parametru m funkcja kwadratowa f(x)= ma dwa różne miejsca zerowe takie, że ?

Witam otóż mam problem z obrazami.Mam obraz zapisany na komputerze i chce np. tylko jakąś część tego obrazu załóżny środek. Robię tak: powiększam określony fragment i co dalej jak go zapisać czy tak się w ogole da?? Pomocy! Daje NAJLEPSZE !

Podajcie mi kilka sposobów na nauczenie się 200 słówek (min 3 sposoby)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social