Question

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie ma dwa różne rozwiązania.

Prosiłabym o przynajmniej założenia.

Answer 1

zalozenia to a≠0(spelnione) i Δ>0

 

za log1/2(m+2) podstawiamy t

 

(-3/4)x²+tx+t+2/3=0

 

delta=t²-4(-3/4)*(t+2/3)>0

t²+3(t+2/3)>0

delta=9-8=1

t1=-3-1/2=-2

t2=-3+1/2=-1

 

zatem

 

log1/2(m+2)=-2

m+2=(1/2)^-2

m+2=2^2

m+2=4

m=2

 

lub

 

log1/2(m+2)=-1

m+2=(1/2)^-1

m+2=2^1

m+2=2

m=0

 

m=0 lub m=2