Question

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których istnieje kat ostry taki, że sinx = m^2 + 3m + 3

proszę o szybkie rozwiazanie;p

Answer 1

sinα ∈ < -1; !>

m²+3m+3 ≥ -1     ∧    m²+3m+3 ≤ 1

m²+3m + 4 ≥ 0    ∧    m²+3m + 2 ≤ 0

Δ=b²-4ac                   Δ= 9-8 = 1

Δ = 9 -16 = - 7            m₁ = ( -3 -1)/2= -2

m∈R                         m₂ =( -3 +1)/2= -1

              odp.  m ∈ <-2; -1>