Wyznacz wszystkie wartości parametru k, dla których wykresy funkcji
f(x) = 2x + k − 2 i g(x) = −x + k − 4 przecinają się w punkcie P(x, y) należącym do wnętrza
drugiej ćwiartki.
f(x) = 2x + k − 2 i g(x) = −x + k − 4 przecinają się w punkcie P(x, y) należącym do wnętrza
drugiej ćwiartki.
Verified answer
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
f(x) = 2x+k-2
g(x) = -x+k-4
Wykresy funkcji przecinaja się więc:
2x+k-2 = -x+k-4
2x+k+x-k = -4+2
3x = -2 /:3
x = -2/3
Czyli "x" jest w lewej części układu współrzędnych, teraz tylko chodzi o to, żeby punkt był powyżej osi OX (druga ćwiartka) czyli :
f(x=-2/3) > 0
2(-2/3)+k-2 > 0
-4/3+k-2 > 0 / *3
-4+3k-6 > 0
3k > 10 /:3
k > 10/3
k > 3 1/3