Question

Wyznacz wszystkie wartości m, dla których zbiorem rozwiązań nierówności:
(|m-3|-2)x-m>0
jest zbiór pusty​

Answer 1

Odpowiedź:m=1 , m=5

Szczegółowe wyjaśnienie:

jeżeli funkcja liniowa f(x)=ax+b ma współczynnik a różny od zera, to gdzieś przyjmie wartość większą od zera. Zatem współczynnik przy x musi się zerować i dodatkowo  funkcja stała która powstaje musi przyjmować wartość niedodatnią ,aby nierówność była zawsze fałszywa

|m-3|-2=0 , |m-3|=2, m-3=2 lub m-3=-2  , m=5 lub m=1

w obu tych przypadkach otrzymamy nierówności fałszywe:

-5>0  oraz -1>0