Question

Wyznacz wszystkie wartości m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x) = (2 - m) x - 3 jest malejąca.

Answer 1

Jest to funkcja liniowa, a funkcja liniowa jets malejąca wtedy i tylko wtedy gdy wspólczynnik kierunkowy jets mniejszy od zera, zatem

 

u nas

a = 2 - √5m

 

a < 0

2 - √5m < 0

-√5m < - 2      / : (-√5)

m > (-2) /(-√5)

m > 2/√5

m > 2√5/5       --------   odpowiedź

Answer 2

y=ax+b    wzor funkcji

dla a<0 funkcja liniowa jest malejaca

zatem

2-√5 m<0

-√5 m<-2       /:(-√5)

m>2/√5

usuwamy niewymiernosc

m>2√5/5

funkcja jest malejaca dla m∈(2√5/5;∞)

==================================================