Question

wyznacz wszystkie liczby xeR,ktore spelniaja nierownosc x^2<4x ,ale nie spelniają nierowności Ix+2I<3.

Answer 1

Potzebne wzory:

Δ = b²-4ac

x₁ = -b-√Δ/2a

x₂ = -b+√Δ/2a

 

x² - 4x < 0

 

Δ = (-4)² - 4*1*0 = 4

√Δ = √4 = 2

 

x₁ = -(-4)-2/2*1 = 1

x₂ = -(-4)+2/2*1 = 3

 

Miejsca zerowe: 1 i 3; ramiona paraboli w górę

 

x ∈ (1; 3)

 

 

|x+2| < 3

x+2 < 3 ∧ x + 3 > -3

x < 1 ∧ x > -6

 

x ∈ (-6; 1)

 

Rozwiązaniem zadania będzie różnca tych przedziałów

 

(1; 3) - (-6; 1) = (1; 3)

 

x ∈ (1; 3)

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)