Question

Wyznacz wszystkie liczby spełniajace nierówność 3x(do kwadratu)-x-4>0

Answer 1

3x²-x-4>0

3x²-x-4=0

Δ=(-1)²-4·3·(-4)=1+48=49

√Δ=7

x₁=(7+1)/6=1¹/₃

x₂=(-7+1)/6=-1

x∈(-∞;-1) U (1¹/₃;+∞)

Answer 2

3x²-x-4 >0

licze pierwiastki:

Δ=b²-4ac = 1 + 48=49   √Δ=7

x1=(1-7)/6 = -1

x2=(1+7)/6 = 1  1/3

 

a=3 > 0 , ramiona paraboli idą w górę :

 

+   +   +                            +   +  +

---------------.------------------.---------------->

           -1     -  -  -  -     1  1/3

odp:

x∈(-∞ , -1 ) ∨ (1  1/3  , + ∞ )