Question

Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x spełniające podany warunek:

a) |x+3| większe lub równe 5

b) |x-2| < 1

c) 36 + 12x +x do kwadratu (to wszystko jest pod pierwiaskiem kwadratowym) < 6

Answer 1

a)|x+3| ≥ 5

 x+3 ≥ 5  v x+3 ≤ -5

 x ≥ 2 v x ≤ -8

 x∈ <2;∞) v x∈(-8;-∞)

 

b) |x-2| < 1

x-2< 1 v x-2> -1

x<3 v x>1 

x∈ (-∞;3) v (1;∞)

 

c) √x²+12x+36<6 /()²

x²+12x+36<36

x²+12x<0

x(x+12)<0

x=0 v x= -12