Question

Wyznacz wszystkie liczby pierwsze p, q, r, które spełniają warunek:
p * q * r = 5(p + q + r)

Answer 1

Jedna z liczb jest 5
5*p*q=5(p+q+5)/:5
pq=p+q+5
pq-p=q+5
p(q-1)=q+5
p=(q+5)(q-1)=(q-1+6)(q-1)=(q-1)/(q-1)+6/(q-1)=1+6/(q-1), q≠1
q=2, p=7
Odp. Sa to liczby: 2, 5, 7.