Question

Wyznacz wszystkie liczby naturalne spełniające układ nierówności.

a)

b)

c)

d)

Prosiłabym o małą pomoc, gdyż za każdym razem wychodzi mi zupełnie inny wynik jaki powinien.

Dam naj + z góry dziękuję. C:

Answer 1

a)   [ 2x-6<0    ⇒   2x< 6  /:2    ⇒   x < 3

      [ 7x+3 > 10  ⇒ 7x > 7  /:7   ⇒   x > 1

              1 <  x < 3       i     x∈N            Odp. x = 2

b)   [2x+5 > 1     ⇒  2x > -4  /:2     ⇒   x > -2

      [ 3x-2 < 13   ⇒  3x < 15  /:3     ⇒   x < 5

                -2 < x < 5    i x ∈ N            Odp.    x ∈ {-1,0,1,2,3,4}

c)   [ 7x-2 < 6     ⇒  7x < 8  /:7    ⇒   x < 8/7

      [ 5x + 2 ≥ -3   ⇒  5x ≥ -5   /:5   ⇒  x ≥ -1

                -1 ≤ x < 1i1/7     i x∈N         Odp.   x∈ {-1,0,1}

d)  [ 15-2x>1    ⇒  -2x > -14   /:(-2)    ⇒   x < 7

     [  3x+1 > x+7    ⇒3x-x > 7-1     ⇒  2x > 6  /:2   ⇒  x > 3

                3 < x < 7    i x∈N            Odp.   x∈ { 4,5,6}