Question

Wyznacz wszystkie argumenty, dla których funkcje f(x) = 1,5x-6 i g(x) = -0,5x+3,5 przyjmują jednocześnie wartości dodatnie

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]f(x) = 1.5x - 6 \\ g(x) = - 0.5x + 3.5 \\ \\ f(x) > 0 \: \: \: i \: \: \: g(x) > 0 \\ 1.5x - 6 > 0 \\ 1.5x > 6 \: \: \: \div 1.5 \\ \boxed{ x > 4 }\\ \\ \\ - 0.5 x+ 3.5 > 0 \\ - 0.5x > - 3.5 \: \: \: \: \: \: \div (- 0.5)\\ \boxed{x < 7}[/tex]

Zaznaczamy na osi (w załączniku)

Podsumowując, funkcje f(x) i g(x) przyjmują jednocześnie wartości dodatnie, gdy x jest większe niż 4 i mniejsze niż 7.