Question

Wyznacz Współrzedne punktów wspólnych okregu i prostej

x^2+y^2+4y=5
y=5-x

w klamerce to jest! nie wiem jak to obliczyc prosze z krok po kroku obliczeniami

Answer 1

Równanie okręgu;
x²+y²-2ax-2by+c=0
x²+y²        +4y-5=0

-2ax=0
a=0

-2by=4y      /;(-2y)
b=-2

c=-5
S=(a,b)=(0,-2)= współrzedne srodka

r=√[a²+b²-c]=√[0²+(-2)²-(-5)]=√9=3= promień

równanie prostej;
y=5-x
równanie okręgu;
(x-a)²+(y-b)²=r²
x²+(y+2)²=3²
podstawiasz y=5-x
x²+(5-x+2)²=9
x²+(7-x)²=9
x²+49-14x+x²-9=0
2x²-14x+40=0    /;2
x²-7x+20=0
Δ=49-80=--31
Δ<0  okrąg nie ma punktów wspólnym z prostą