Question

wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli,a następnie przedstaw trójmian kwadratowy w postaci kanonicznej. a) y=+4x+1

b) y= -+2x-3

c) y=2+4x+2

Wyznacz współczynniki b funkcji kwadratowej f, jeśli prosta l jest osią symetrii paraboli będącej wykresem tej funkcji.

a) f(x)= - +bx-3

l: x=4

b) f(x)= 2+bx-1

l: x= -1

Answer 1

1)  y=a(x-p)²+q       p=-b/2a     q=-Δ/4a      Δ=b²-4ac

 

a) a=1   b=4  c=1

p=-4/2=-2      q=-(16-4)/4=-12/4=-3

 

y=(x+2)²-3

 

b)  a=-1  b=2     c=-3

p=-2/-2=1       q=-(4-12)/-4=8/-4=-2

 

y=-(x-1)²-2  

 

c)  a=2    b=4     c=2

p=-4/4=-1          q=-(16-16)/8=0

 

y=2(x+1)²

 

2)

a)   x=p

x=4  ----->  p=4

p=-b/2a

    -b/-2 = 4    

      b/2 = 4     /*2

      b=8

b)

p=-1

     -b/4 = -1     /*(-4)

      b=4