Question

Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli, wiedząc, że przechodzi ona przez punkty: A, B i C.

A(1,5) B(-1,5) C(0,3)

chodzi mi o to jak do tego dojść , jakie po kolei wykonywać obliczenia

Answer 1

Odpowiedź jest w załączniku.

 

 

Answer 2

y = ax² + bx+ c

 

Podstawiamy punkty do równania

 

5 = a + b+ c

5 = a - b + c

3 = c

 

a+b + 3 = 5

a - b + 3 = 5

 

a+b = 2

a - b = 2

 

a = 2-b

2-b-b = 2

 

-2b = 0

b = 0

a = 2

 

y = 2x² + 3 < (b = 0 więc nie będzie tej wartości w równaniu.)

 

Nastpępnie oblicamy punkty wierzchołka z rówań :

 

Δ = 0² - 3*2*4 = -24

p = 0/4 = 0

q = 24/8 = 3

 

W(0,3)