Question

Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f. Przedstaw funkcję f w postaci kanonicznej.

a) f(x)=x2 + 2x + 3

b) f(x)=x2 - 4x - 2

c) f(x)=2x2 + 8x - 7

BARDZO PROSZĘ O PEŁNE ROZWIĄZANIE TEGO ZADANIA!!! PROSZĘ O POMOC.

Answer 1

postac kanoniczna f(x)=a(x -xw)²+yw

xw= -b/2a

yw = -Δ/4a

 

a) f(x)=x² + 2x + 3

a=1   b=2   c=3

Δ=b²-4ac

Δ= 4- 12= -8

xw= -2/2= -1

yw= 8/4=2

f(x)=(x+1)²+2

 

b) f(x)=x² - 4x - 2

a= 1    b= -4    c= -2

Δ=b²-4ac

Δ= 16 +8= 24

xw= 4/2= 2

yw= -24/4= -6

f(x)=(x-2)²-6

 

c) f(x)=2x² + 8x - 7

a= 2    b= 8    c= -7

Δ=b²-4ac

Δ= 64 +56= 120

xw= -8/4= -2

yw= -120/8= - 15

f(x)=2(x+2)²-15