Question

Wyznacz współrzędne środka okręgu opisanego na trójkącie ABC. (rysunek w załączniku)

Answer 1

A=(-2,0)
B=(6,0)
C=(4,6)
RÓWNANIE AB; y=0
srodek AB=S=(x,y)
x=[-2+6]/2=2
y=0
S=(2,0)
symetralna AB ;
x=2
///////////////
srodek AC;
S=(x,y)
x=[-2+4]/2=1                y=[0+6]/2=3
S=(1,3)
równanie AC;
y=ax+b
0=-2a+b
6=4a+b   

b=2a
6=4a+2a
a=1                  b=2*1=2
y=x+2
///////////////////
współczynnik kierunkowy a1=1
współczynnik symetralnej AC=-1
y=-x+b
3=-1+b
b=4
symetralna AC;
y=-x+4
////////////////
punkt przeciecia symetralnych to szukany srodek

y=-x+4
x=2

y=-2+4=2

współrzedne szukanego srodka to ( 2,2)