Question

Wyznacz współrzędne punktu przecięcia wykresu funkcji kwadratowej f z osią Y, jeśli:

a) f(x)=

b) f(x)= x(2-x) + 6

Answer 1

a) z osią Ox

0=-(x²-4x+4)+5

-x²+4x+1=0

Δ=16+4=20

√Δ=2√5

x₁=2+√5

x₂=2-√5

punkty przecięcia: (2+√5,0) i (2-√5,0)

z osią Oy

y=-4+5

y=1

(0,1)

b) z osią Ox

0=2x-x²+6

-x²+2x+6=0

Δ=4+24=28

√Δ=2√7

x₁=1+√7

x₂=1-√7

(1+√7,0) i (1-√7,0)

z osią Oy

y=6

(0,6)

Answer 2

przecięcie z osią OY czyli x=0

a)

f(0)=-(0-2)^2 +5 = -4+5=1\\

P=(0,1)\\

b)\\

f(0)=0(2-0)+6=0+6=6\\

P=(0,6)