Question

Wyznacz współrzędne punktu P1 symetrycznego względem prostej l do punktu P gdy l:y=x+8 P(0,0) Proszę dokładnie wytłumaczyć :)

Answer 1

l : y = x + 8

P = (0; 0)

 

Przez punkt P prowadzimy prostą prostopadłą do prostej l :

1*a1 = - 1

a1 = - 1

y = - x + b1

Wstawiam   0 za x  oraz  0 za y :

0 = 0 + b1

b1 = 0

 y = - x

==============

Znajduję punkt wspólny tych prostych:

y = x + 8

y = - x

------------------

x + 8 = - x

2x = - 8 / : 2

x = - 4

y = -4 + 8 = 4

 S = ( - 4; 4)  - środek odcinka P P1

Niech P1 = (x1; y1 )

zatem

( 0 + x1)/2 = - 4     oraz  ( 0 + y1 ) /2 = 4

x1 = - 8                  oraz         y1 = 8

Odp. P1 = ( - 8; 8 )

======================