Question

Wyznacz współrzędne punktu p który dzieli odcinek o końcach A= (29, -15) i B =(45,13) w stosunku AP : PB - 1:3

Answer 1

Długośc odcinka wyliczymy za pomocą wzoru a²+b²=c²
a- (45-29)
b-(15+13)
16²+28²=c²- c długośą odcinka
256+784=c²
1040=c²
c=4√65
punkt P dzieli opdcinek AB w stosunku 1:3
czyli dzieli odcinek na 4 cześci i znajduje sie na 1/4 odcinka od A
1/4×4√65=√65
A=(29,-15)
-15=a×29+b
13=a×45+b /×(-1)
-15=29a+b
-13=-45a-b
---------------------
-28=-16a
a=28/16
a=1 3/4
29×1 3/4+b=-15
50 3/4+b=-15
b=-15-50 3/4
b=-65 3/4
y=1 3/4x-65 3/4 funkcja liniowa na której leża punmkty A B i p

(29-x)²+(15-y)²=(√65)² gdzie x i y to współrzędne punktu p