Question

wyznacz współrzędne punktów wspólnych prostej l i okręgu o: o: x^2+y^2+6x-8y+21=0 l: y=6

Answer 1

Równanie ogólne okręgu: x²+y²+6x-8y+21=0

Zamiast y podstawiamy liczbę 6

x²+6²+6x-8×6+21=0

x²+6x+36-48+21=0

x²+6x+9=0

Δ=36-4×1×9=36-36=0

 

x₀=-6/2=-3

 

Odp:

x=-3

y=6

Answer 2

wiemy, ze  y=6 , wystarczy podstawić do równania okręgu i obliczyć x :

x² + 6²+6x-8*6+21=0

x²+6x+36-48+21=0

x²+6x+9=0

(x+3)² =0

x+3=0

x=-3

 

okrąg i prosta mają 1 punkt wspólny : (-3,6)