Question

Wyznacz współczynniki b oraz c trójmianu y=x²+bx+c wiedząć, że trójmian ma dwa pierwiastki x1=2 i x2=-5

Answer 1

Wyznacz współczynniki b oraz c trójmianu y=x²+bx+c wiedząć, że trójmian ma dwa pierwiastki x1=2 i x2=-5

postaa\ć iloczynowa
a(x - x1)(x - x2) = 0
a=1
(x - 2)(x + 5) = 0
x* +5x - 2x - 10 = 0
x* +3x - 10 = 0

odp.: b = 3, c = -10

Answer 2

Współczynnik przy x^2 ma wartość równą 1
ax^2 = 1x^2

Teraz korzystamy z wzoru na postać iloczynową wielomianu.
f(x) = a(x-x1)(x-x2)...(x-xn)

f(x) = 1(x-2)(x+5)
f(x) = x^2 + 5*x - 2*x - 10
f(x) = x^2 +3*x - 10

z tego równania zauważamy, że
b = 3
c = -10