Question

Wyznacz współczynniki b i c trójmianu ,jeśli:
a) trójmian ten ma dwa pierwiastki 2 i -5
b) trójmian ten osiąga najmniejszą wartość równą 7 dla x=-1
c) trójmian ten przyjmuje wartości ujemne tylko dla xE (-1,4)
d)wykres tego trójmianu jest symetryczny względem prostej x=3 i przecina oś OY w punkcie (0,5)

Answer 1

A)
y=(x-2)(x+5)=x²+5x-2x-10 = x²+3x-10
b=3, c=-10
b)
-b/2=-1
-b=-2
b=2
f(x)=x²+2x+c
f(-1)=1-2+c=7
c=7+1=8
b=2 , c=8
c)
m.z. x=-1, x=4
y=(x+1)(x-4)=x²-4x+x-4 = x²-3x-4
b=-3, c=-4
d)
p=3, c=5
-b/2=3
-b=6
b=-6
b=-6, c=5