Question

Wyznacz współczynniki b, c trójmianu

tak aby do wykresu trójmianu nalerzały punkty A(1,1) B(0,5)

Answer 1

y=x²+bx+c

skoro do wykresu należa punkty, tzn.,ze spełniają równanie, zatem podstawiamy zamiast x i y współrzedne punktów A i B

 

1 = 1+b+c

5 = 0+0*b+c

 

b+c = 0

c=5

 

czyli b = -5

 

czyli trójmian ma postać y = x² -5x+5

Answer 2

y = x² + bx + c     A(1;1)  B(0;5)

 

Tworzymy układ równań:

1 = 1² + b·1 + c

5 = 0² + b·0 + c

 

1 + b + c = 1

            c = 5

           --------

 

b = 1-1-c

b = -c

b = -5

--------

 

y = x² - 5x + 5