Question

Wyznacz współczynniki a,b,c funkcji kwadratowej f(x)=ax2 +bx + c, jeśli do paraboli będącej jej wykresem należy punkt P, a wierzchołkiem tej paraboli.

c) P (3,1); W (0,3)
d) P (-2,0); W (-1,3)

Answer 1

c) P (3,1); W (0,3)

y=a(x-p)² + q      p= 0 q= 3
y= a(x+0)² +3
1= a(3+0)² +3
1= a*12
a= 3
a= 3 b= 3 c=1

d) P (-2,0); W (-1,3)
y=a(x-p)² + q      p= -1 q= 3
y= a(x+0)² +3
0= a(-2+0)² +3
a= 4 b= 0 c= 3