Question

Wyznacz współczynniki a,b wielomianu w, jeśli:

a) w(x)= -3x³ + ax²+bx + b i w(-1)=4, w(2)=20

b)w(x)=x⁴+ax³+bx²+2 i w(-3)=11, w(1)=7

Możliwie jak najszybciej z góry dzięki;)

Answer 1

a) w(x)= -3x³ + ax²+bx + b i w(-1)=4, w(2)=20

 

układ równań

4=-3*(-1)²+a*(-1)²+b*(-1)+b

20=-3*2³+a*2²+b*2+b

 

4=3+a-b+b

20=-24+4a+2b+b

 

4=3+a

44=4a+3b

 

a=1

44=4+3b

 

a=1

3b=40

 

a=1

 

w(x)= -3x³ + x²+13⅓x +13⅓

 

b)

w(x)=x⁴+ax³+bx²+2 i w(-3)=11, w(1)=7

 

też układ równań

11=(-3)⁴+a*(-3)³+b*(-3)²+2

7=1⁴+a*1³+b*1²+2

 

11=81-27a+9b+2

7=1+a+b+2

 

-72=-27a+9b

a=4-b

 

-72=-27(4-b)+9b

a=4-b

 

-72=-108+27b+9b

a=4-b

 

36b=36

a=4-b

 

b=1

a=3

 

w(x)=x⁴+3x³+x²+2