Question

Wyznacz współczynniki a i b tak, by liczby -1 i 1 były pierwiastkami wielomianu

___

Za wtłumaczenie co, jak i dlaczego daję NAJ w przeciągu 2 dni.

Answer 1

W(x) = x^3 + x^2 +a x + b

Liczby : 1  i   -1  mają być pierwiastkami W, zatem W(1) = 0  i  W( -1) = 0

Mamy więc

W( -1) = - 1 + 1 - a + b = 0

W(1) = 1 + 1 + a + b = 0

czyli

-a + b = 0

a + b = - 2

---------------- dodajemy stronami

2 b = - 2  / : 2

b = - 1

=======

a = b =  - 1

=============

Odp. a = - 1,  b = - 1

--------------------------------------