Question

Wyznacz współczynniki a, b, m, n tak aby wielomiany W(x), F(x) były równe, jeśli :
F(x)= (x²+ax+b)²
W(x)= x⁴+mx³+nx²+18x+9

Answer 1

Wyznacz współczynniki a, b, m, n tak aby wielomiany W(x), F(x) były równe, jeśli :
F(x)= (x²+ax+b)²=(x²+ax+b)(x²+ax+b)=(x⁴+ax³+bx²+ax³+a²x²+abx+bx²+abx+b²)=x⁴+2ax³+(2b+a²)x²+2abx+b²
W(x)= x⁴+mx³+nx²+18x+9

m=2a
2b+a²=n
2ab=18
b²=9→b=3 v b=-3

m=2a→m=6 v m=-6
2b+a²=n
2a*3=18 v 2a*(-3)=18→a=3 v a=-3
b=3 v b=-3


m=6 v m=-6
2b+a²=n→n=9+6=15 v n=9-6=3
a=3 v a=-3
b=3 v b=-3