Question

Wyznacz współczynniki a b c funkcji kwadratowej f(x)=ax2+bx+c wiedzac że do jej wykresu należy punkt P(4,-9) i funkcja ma dwa miejsca zerowe -5 oraz 2

Answer 1

Postać iloczynowa  funkcji kwadratowej f(x) = a(x - x₁)(x - x₂), gdzie x₁ i x₂ to miejsca zerowe.
f(x) = a(x + 5)(x - 2)
Podstawiamy współrzędne punktu P za x i y
a(4 + 5)(4 - 2) = -9
a * 9 * 2 = -9
18a = -9
a = 2
f(x) = 2(x + 5)(x - 2)
f(x) = 2(x² - 2x + 5x - 10)
f(x) = 2(x² + 3x - 10)
f(x) = 2x² + 6x - 20
a = 2
b = 6
c = -20