Question

Wyznacz współczynnik kierunkowy styczej do wykresu funkcji:

a) f(x)= e^(1-x^2) w punkcie (-1,1);
b) f(x)=√x w punkcie o odciętej 4

^- to znaczy do potęgi

Answer 1

A) f(x)= e^(1-x^2) w punkcie (-1,1);
sprawdzam czy P(-1,1) nalezy do f(x)
f(-1)=e^(0)=1 OK

Nalezy policzyc pochodna z f(x) /pochodna zlozona/
f'(x)=e^(1-x^2)*(-2x)
f'(-1)=e^(0)*2=2
wsp. kier m=2
A rownanie prostej otrzymasz stosujac rownanie pęku
y-y1=m(x-x1)
y-1=2(x+1)----->y=2x+3

b) f(x)=√x w punkcie o odciętej 4

obl f(4)=√4=2 P(4,2)
metoda jak w/w
f'(x)=1/(2√x )
f'(4)=1/(2*2)=1/4

y-2=1/4(x-4)
y=1/4x+1

Pozdrawiam