Question

wyznacz współczynnik 'b' i 'c' wielomianu f(x)=3x²+bx+c wiedząc że f(1)=3 i f(-1) =0 prosze o odpowiedz krok po kroku nie sam wynik :)

Answer 1

postac ogólna funkcji kwadratowej to:

y=ax²+bx+c

 

 

 skoro f(1)=3 i f(-1)=0, tzn ze po podstawieniu pod nasz wzor z tresci zadania za x jedynki ma nam wyjsc 3 i z drugiego jak podstawimy -1 ma nam dac 0

 

podstawiam:

f(x)=3x²+bx+c

f(1)=3*1²+b*1+c

f(1)=3+b+c

3+b+c=3

 

f(-1)=3*(1)²+b*(-1)+c

f(-1)=3-b+c

3-b+c=0

 

z pogrubionych rownań tworze uklad rownan z dwiema niewiadomymi:

 

3+b+c=3 //-3

3-b+c=0 //-3+b

 

 

 b+c=0 //-b

c=b-3

 

c=-b

c=b-3

porównuje do siebie "c":

-b=b-3 //-b

i wyznaczam :"b", dzielę obie strony przez to co stoi przy niewiadomej "b":

-2b=-3 //(-2)

 

 b=3/2

 

wyznaczona wartosc "b" wstawiam w wyznaczone wczesniej "c" (obojętnie pod który wzor:

ja wybrałam:

c=-b 

c=-3/2

 

odp: nasze wspołczynniki mają odpowiednio wartość: b=3/2=1,5, c=-3/2=-1,5

 

 

liczę na naj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

f(x)=3x²+bx+c

f(1)=3 

f(-1) =0

 

3*1^2 +1*b+c=3

3+b+c=3

b+c=0

 

3*(-1)^2 +(-1)b+c=0

3-b+c=0

-b+c=-3

 

  b+c=0

-b+c=-3

__________

2c=-3

c=-3/2

 

b=0-c

b=0+3/2=3/2

 

Te zadania robisz tak, że za x podstawiasz liczbę która znajduje sie w f(x). i przyróznujesz do wartosci funkcji, czyliw yniku