Question

wyznacz współczynnik a wielomianu w, jeśli:

a) w(x) = ax² + x + 1, w(1) = 3

b) w(x) = 3x³ - x² + a, w(3)= 0

c)w(x) = x³ + ax² + 3, w(-4) = 3

d)w(x) = ax⁴ + 4x + 2, w(2) = 0

Prosze jakos zrozumiałe :)

Answer 1

staram sie najbardziej zrozumiale...

 

np. w(1)=3 a wielomian ma postac w(x) wiec za x wstawiam to co w nawiasie przy w, a za y to co po znaku =

 

a) a*1²+1+1=3

a+2=3

a=3-2

a=1

 

b) zamiast x 3, zamiast y 0

3*3³-3²+a=0

81-9+a=0

a=-72

 

c) zamiast x wstawiam -4, zamiast y wstawiam 3

(-4)³+a*(-4)²+3=3

-64+16a+3=3

16a=64

a=4

 

d) zamist x wstawiam 2 zamist y wstawiam 0

a*2 do potegi 4 + 4*2+2=0

16a+8+2=0

16a=-10

a=-10/16=-5/8