Question

Wyznacz współczynnik a wielomianu w, jeżeli suma jego współczynników jest równa 5.

a) w (x)= ax^3 - 2x^2 +3

b) w(x)= 3x^10 - ax^5 +8

Answer 1

najpierw trzeba policzyć W(1)

a)

czyli x=1

ax³ - 2x²+3= a*1-2+3

suma ma wynosic 5

czyli

a-2+3=5

a+1=5

a=4

W(x)=4x³ - 2x²+3

 

b)

3x¹⁰ - ax⁵ +8

x=1

3-a+8=5

-a+11=5

-a=-6

a=6

W(x)=3x¹⁰- 6x⁵+8