Wyznacz wektor jednostkowy prostopadły do wektorów: a=[1,2,-1] oraz b=[1,-2,0] jednocześnie.
MrPolygon
Jeśli oznaczymy iloczyn skalarny przez , zaś szukany wektor przez , to wtedy prostopadłość będzie określona warunkami:
Dwa wektory są prostopadłe tylko wtedy, gdy ich iloczyn skalarny jest równy zero, więc:
Wobec tego współrzędne wektora to [2y,y,4y]. Teraz, żeby wyznaczyć je dokładnie, wykorzystamy fakt, że jest to wektor jednostkowy, czyli ma długość równą 1:
Dwa wektory są prostopadłe tylko wtedy, gdy ich iloczyn skalarny jest równy zero, więc:
Wobec tego współrzędne wektora to [2y,y,4y]. Teraz, żeby wyznaczyć je dokładnie, wykorzystamy fakt, że jest to wektor jednostkowy, czyli ma długość równą 1: