Question

wyznacz wartosci parametrow bi c wiedzac ze funkcja okreslona wzorem f(x)=3x²+bx+c przyjmuje wartosci ujemne w przedziale (-4,2).

odp: b=6,c=-24

Answer 1

a = 3 - liczba dodatnia więc ramiona paraboli skierowane są do góry

liczby kończące przedział (-4 i 2) są miejscami zerowymi

x₁ = (-b -√Δ) / 2a = -4

x₂ = (-b +√Δ) / 2a = 2

x₁ + x₂ = -b/a

x₁ * x₂ = c/a

(wzory Viete'a)

-4 + 2 = -b/3

b = 6

-4 * 2 = c/3

c = -24