Question

Wyznacz wartosci parametrow a i b tak , aby wielomiany W(x)=(25x(do kwadratu)+ax+1)(4x(do kwadratu)-9) i F(x)=(2x-b)(5x+1)do potegi drugiej(2x+b) byly rowne . W odpowiedziach jest a=10 b=3 lub a=10 b=-3

prosze o rozwiazanie tego zadania dokładnie

Answer 1

[25x²+ax+1][4x²-9]=[2x-9][5x+1]²[2x+b]

100x⁴-225x²+4ax³-9ax+4x²-9=[4x²-b²][25x²+10x+1]

100x⁴-221x²+4ax³-9ax-9=100x⁴+40x³+4x²-25x²b²-10xb²-b²

100x⁴+4ax³-221x²-9ax-9=100x⁴+40x³+4x²-25x²b²-10xb²-b²

b²=9

b=3 lub b= -3

100x⁴+4ax³-221x²-9ax-9=100x⁴+40x³+4x²-25x²×3²-10x×3²-3²

100x⁴+4ax³-221x²-9ax-9=100x⁴+40x³+4x²-225x²-90x-9

100x⁴+4ax³-221x²-9ax-9=100x⁴+40x³-221x²-90x-9

4ax³=40x³  /:4x³

-9ax=-90x/:-9x

a=10

a=10

 

a=10

b=3  lub b=-3