Question

Wyznacz wartosc najwieksza i najmniejsza funkcji kwadratowej:

f(x)=2x(kwatrat) -3x +1 w przedziale <-1;1>

Prosze o pomoc !!!!!

Answer 1

f(x)=2x(kwatrat) -3x +1 w przedziale <-1;1>

f(-1)=2*(-1)²-3*(-1)+1=2+3+1=6<- wartosc najwieksza  dla x=-1

f(0)=1

f(1)=2*1-3*1+1=2-3+1=-1+1=0

 delta= 9 - 8 = 1

w=(p,q)

p=-b/2a=3/4 nalezy do przedzialu <-1,1>

q=-delta/4a=-1/ 8 <-wartsc najmniejsz a dla x=3/4

 

 

licze na naj 

 

Answer 2

f(x) = 2x² - 3x + 1 w przedziale <-1; 1>

Znadujemy wartość funkcji na krańcach przedziału:

f(-1) = 2·(-1)² - 3·(-1) + 1 = 2 + 3 + 1 = 6

f(1) = 2x² - 3x + 1= 2·1² - 3·1 + 1 = 2 - 3 + 1 = 0

Znajdujemy współrzędne wierzchołka wykresu funkcji

Δ = (-3)² - 4·2·1 = 9 - 8 = 1

Zatem f(x) = 2x² - 3x + 1 w przedziale <-1; 1> przyjmuje:

- największą wartość

- najmniejszą wartość