Question

Wyznacz wartosc najwieksza funkcji f(x)= -x²+4x-2

Ocenie najlepsza.

Answer 1

F(x)= -x²+4x-2
poniewaz jest to funkcja kwadratowa wiec wykresem bedzie paraola skierowana ramionami w dół poniewaz przed wyrażenie x² jest znak - Tak więc aby wyznaczyc największa wartość funkcji musimy wyznaczyc wierzchołek tej paraboli ze wzoru:
p=-b/(2a) = -4/(2*-1) = -4/-2=2
Najwiękasz wartość dla tej funkcji wynosi 2

Answer 2

F(x)=-x²+4x-2
a=-1 b=4 c=-2
p=-b/2a=-4/2*(-1)=-4/-2=2 (/ zastępuje kreskę ułamkową)
Δ=b²-4ac=16-4[(-1)*(-2)]=16-8=8
q=-Δ/4a=-8/4*(-1)=-8/-4=2 (/ zastępuje kreskę ułamkową)
W=(p,q) (W oznaczamy wierzchołek funkcji)
W=(2,2)
a=-1 (jeśli a jest ujemne ramiona funkcji skierowane są w dół i obliczamy wartość największą)

wartość największa:2 dla x=2

Pozdrawiam :)