Question

Wyznacz wartości namniejszą i największą fukcji f w podanym przedziale: a)f(x)=x²+4x+8, (-3;1> b)f(x)=-x²+4x-6 bardzo prosze o pomoc z gory dziekuje pozdrawiam

Answer 1

a)

f(x) = x^2 + 4 x + 8;          < - 3; 1 >

 

a = 1,  b = 4,  c = 8

a = 1 > 0  - ramiona paraboli skierowane są ku górze

p = - b/ (2a) = - 4/ 2 = - 2 

p należy do <  - 3; 1 >   więc 

ymin = q = f(p) = f( - 2) = (-2)^2 + 4*(-2) + 8 = 4

ymax = f(1) = 1^2 + 4*1 + 8 = 1 + 4 + 8 = 13

=================================

b)

f(x) = - x^2 + 4 x - 6

Nie podano przedziału

Niech  < - 1; 3 >

 

a = - 1,  b = 4,  c = - 6

a = - 1 < 0  - ramiona paraboli są skierowane do dołu

zatem

p =  - 4  / ( - 2) = 2

p  należy do podanego przedzialu

więc

ymax = q = f(p) = f( 2) = - 2^2 + 4*2 - 6 = - 4 + 8 - 6 = - 2

ymin  = f( - 1) = - (-1)^2 + 4*(-1) - 6 = - 1 - 4 - 6 = - 11

============================================