Question

Wyznacz wartości: największą i najmniejszą funkcji f(x)= x2 - 6x + 8 (x kwadrat minus 6x plus 8 ) w przedziale <0;3>

Answer 1

F(x)=x²-6x+8 , x∈<0,3> , a=1,b=-6,c=8

a=1, czyli a>0, parabola skierowana ramionami do góry

sprawdzamy czy wierzchołek znajduje sie w przedziale

p=-b/2a
p=6/2
p=3

Δ=36-32=4
q=-Δ/4a=-4/4=-1

W(p,q)
W(3,-1)
wierzchołek znajduje sie w przedziale

wiec wartość najmniejsza jest dla wierzchołka , czyli dla x=3

f(0)=8

Wartość największa dla x=0 jest równa 8, wartość najmniejsza dla x=3 jest równa -1.