Question

Wyznacz wartość parametru m, dla której zbiór rozwiązań nierówności

a) jest zbiorem liczb rzeczywistych
b)jest zbiorem pustym

Answer 1

Zarówno a) jak i b)  Będzie  zachodziło oczywiście tylko wówczas gdy funkcja liniowa po lewej stronie będzie stała (bo jeśli nie będzie, to wykres lewej strony zajdzie poniżej osi OX i nie będzie spełniał zbiór liczb rzeczywistych czy zbiór pusty)

więc zachodzi to dla   czyli  (m-1)(m+1)=0   czyli dla m=1  oraz m=-1. 

Dla m=1  otrzymujemy  1 >= 0  a więc prawdę  - jest to odpowiedź do a)

Dla m=-1 otrzymujemy -1 >= 0 czyli nieprawdę - jest to odpowiedź do b)