Question

Wyznacz wartość parametru m dla którego równanie x(do kwadratu) - mx + (2m-3) równa się 0 ma dwa pierwiastki.

Answer 1

 

Równanie kwadratowe ma dwa pierwiastki wtedy kiedy delta jest większa od zera, czyli:

 

 

Obliczamy deltę:

 

 

Wykorzystujemy warunek na isnienie dwóch pierwiastków i rozwiązujemy dalej:

 

 

Ilustrujemy rozwiązanie na wykresie (załącznik)

 

i piszemy odp:

 

 

 

Answer 2

x²-mx+(2m-3)=0

 

Δ=b²-4ac

gdy Δ>0 równanie ma 2 pierwiastki

 

Δ=m²-4·1·(2m-3)=m²-8m+12

 

m²-8m+12>0

m²-8m+12=0

 

Δ=8²-4·1·12=64-48=16

√Δ=4

 

m₁=4-(-8)/2=6

m₂=-4-(-8)/2=2

 

m∈( - ∞ ; 2) U (6 ; + ∞)