Question

Wyznacz wartość namniejszą i największą funckcji -2x2-5x+3 w przedziale <-1;2>

Answer 1

w załaczniku rozwiazanie

Answer 2

f(x) = -2x² -5x +3,                  <-1, 2 >

···    Sprawdzamy, czy pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli (skierowanej w dół) należy do danego przedziału.

 p = -b/2a = 5/(-4) = -1¼  ∉  <-1,2 >

Oznacza to , że wartość największa nie znajduje się w wierzchołku.

···  Obliczamy wartości funkcji na końcach przedziału:

    f(-1) = -2 ·(-1)² -5·(-1) +3 = -2 +5 +3 = 6

    f(2) = -2·2² -5 ·2 +3 = -8 -10 +3 = -15

Odp.    y min = -15  dla x = 2,        y max = 6  dla  x = -1 .