Question

Wyznacz wartość najmniejszą i wartość najwiekszą funkcji w podanym przedziale:
f(x)=-3x(do kwadratu) +6x+6
a) <-1, 2>
b) <0, 4)
c) <-2, 1)
d) (-1, 3)

Answer 1

Liczymy pochodną f(x)
f'(x)=-6x+6
wyzn. extremum czyli przyrónujemy do 0 zatem -6x+6=0
-6x=-6 x=1, a 1 należy do przedziału, czyli to będzie nasze minimum
teraz liczysz wartość funkcji na końcach przedziału
a)<-1,2>
f(-1)=-3-6+6=-3
f(2)=6
więc wartość max =6
b)<0,4)
f(0)=6
f(4)=-18
mx=6
c)<-2,1)
f(-2)=6
f(1)=9
max=9
d)(-1, 3)
f(-1)=-3
f(3)=-3
max=-3